حل 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

عامل

$$a\left(4a+7\right)$$

مراحل راه‌حل

a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(4a+7\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4a^{2}+7a=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

اکنون معادله a=\frac{-7±7}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -7 را به 7 اضافه کنید.

$$a=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$a=0$$

اکنون معادله a=\frac{-7±7}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 7 را از -7 تفریق کنید.

$$a=-\frac{14}{8}$$

کسر \frac{-14}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a=-\frac{7}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{7}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{7}{4} را به a اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

بزرگترین عامل مشترک را از4 در 4 و 4 کم کنید.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

ارزیابی

$$a\left(4a+7\right)$$