حل 4-(x-4)^2=144-x^2

$$4 - ( x - 4 ) ^ { 2 } = 144 - x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{39}{2} = 19\frac{1}{2} = 19.5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-4\right)^{2} استفاده کنید.

$$4-\left(x^{2}-8x+16\right)=144-x^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-8x+16، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4-x^{2}+8x-16=144-x^{2}$$

تفریق 16 را از 4 برای به دست آوردن -12 تفریق کنید.

$$-12-x^{2}+8x=144-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-12-x^{2}+8x+x^{2}=144$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-12+8x=144$$

12 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$8x=144+12$$

144 و 12 را برای دریافت 156 اضافه کنید.

$$8x=156$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$x=\frac{156}{8}$$

کسر \frac{156}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{39}{2}$$