حل 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x^{2}-2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در x^{2}+2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

4x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-8xy و -18xy را برای به دست آوردن -26xy ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} و -9y^{2} را برای به دست آوردن -5y^{2} ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

بسط دادن

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x^{2}-2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در x^{2}+2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

4x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-8xy و -18xy را برای به دست آوردن -26xy ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} و -9y^{2} را برای به دست آوردن -5y^{2} ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$