حل 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$q\left(4p+3q\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(p+q\right)^{2} استفاده کنید.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در p^{2}+2pq+q^{2} استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2p+q\right)^{2} استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4p^{2}+4pq+q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

4p^{2} و -4p^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

8pq و -4pq را برای به دست آوردن 4pq ترکیب کنید.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

4q^{2} و -q^{2} را برای به دست آوردن 3q^{2} ترکیب کنید.

$$4pq+3q^{2}$$

بسط دادن

$$4pq+3q^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(p+q\right)^{2} استفاده کنید.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در p^{2}+2pq+q^{2} استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2p+q\right)^{2} استفاده کنید.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4p^{2}+4pq+q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

4p^{2} و -4p^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

8pq و -4pq را برای به دست آوردن 4pq ترکیب کنید.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

4q^{2} و -q^{2} را برای به دست آوردن 3q^{2} ترکیب کنید.

$$4pq+3q^{2}$$