حل 4x^2-16=0

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=-2$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 را در نظر بگیرید. x^{2}-4 را به‌عنوان x^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-2=0 و x+2=0 را حل کنید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

16 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$4x^{2}=16$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

16 را بر 4 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -16 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 256 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 16 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{0±16}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. -16 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=-2$$