حل 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

هر دو طرف در 4 ضرب شوند.

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1 را در نظر بگیرید. 4x^{2}-1 را به‌عنوان \left(2x\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 2x-1=0 و 2x+1=0 را حل کنید.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{1}{4} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±1}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±1}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -1 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{1}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$