حل 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

8x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}+8x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 4x+8=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

8x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}+8x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 8 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±8}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-8±8}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از -8 تفریق کنید.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-2$$

مراحل برای تکمیل مربع

8x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}+8x=0$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

تقسیم بر 4، ضرب در 4 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

8 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}+2x=0$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x^{2}+2x+1=1$$

عامل x^{2}+2x+1. در کل، هنگامی که x^{2}+bx+c یک مربع است، همیشه می‌تواند به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x+1=1 x+1=-1$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-2$$