حل 4*16^x=8

$$4 \times { 16 }^{ x } =8$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$4\times 16^{x}=8$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$16^{x}=2$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(16^{x})=\log(2)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(16)=\log(2)$$

هر دو طرف بر \log(16) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(16)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(2\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$