حل 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

برای a حل کنید

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{a}\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\sqrt{a} را به توان 2 محاسبه کنید و a را به دست آورید.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\sqrt{4a+27} را به توان 2 محاسبه کنید و 4a+27 را به دست آورید.

$$16a=4a+27$$

4a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16a-4a=27$$

16a و -4a را برای به دست آوردن 12a ترکیب کنید.

$$12a=27$$

هر دو طرف بر 12 تقسیم شوند.

$$a=\frac{27}{12}$$

کسر \frac{27}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a=\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} به جای a در معادله 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} جایگزین شود.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

ساده کنید. مقدار a=\frac{9}{4} معادله را برآورده می کند.

$$6=6$$

معادله 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$a=\frac{9}{4}$$