حل 4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6})

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

ارزیابی

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354.199909528$$

مراحل راه‌حل

99=3^{2}\times 11 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 11} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 12\sqrt{11} در 2\sqrt{66}-3\sqrt{6} استفاده کنید.

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

66=11\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{11\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{11}\sqrt{6} بازنویسی کنید.

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

\sqrt{11} و \sqrt{11} را برای دستیابی به 11 ضرب کنید.

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

24 و 11 را برای دستیابی به 264 ضرب کنید.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

برای ضرب \sqrt{11} و \sqrt{6}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$