حل 4sqrt{8}-10sqrt{50}+10sqrt{200}

$$4 \sqrt{ 8 } -10 \sqrt{ 50 } +10 \sqrt{ 200 }$$

ارزیابی

$$58\sqrt{2}\approx 82.024386618$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4\times 2\sqrt{2}-10\sqrt{50}+10\sqrt{200}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$8\sqrt{2}-10\sqrt{50}+10\sqrt{200}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$8\sqrt{2}-10\times 5\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

-10 و 5 را برای دستیابی به -50 ضرب کنید.

$$8\sqrt{2}-50\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

8\sqrt{2} و -50\sqrt{2} را برای به دست آوردن -42\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$-42\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

200=10^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$-42\sqrt{2}+10\times 10\sqrt{2}$$

10 و 10 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$-42\sqrt{2}+100\sqrt{2}$$

-42\sqrt{2} و 100\sqrt{2} را برای به دست آوردن 58\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$58\sqrt{2}$$