حل 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

ارزیابی

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

مراحل راهکار کوتاه

مخرج \frac{1}{4\sqrt{3}-6} را با ضرب صورت و مخرج به 4\sqrt{3}+6 گویا کنید.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

16 و 3 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

تفریق 36 را از 48 برای به دست آوردن 12 تفریق کنید.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

تفریق 1 را از -6 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 4\sqrt{3}-7 بار \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

از آنجا که \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} و \frac{4\sqrt{3}+6}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

عمل ضرب را در 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right) انجام دهید.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6 را محاسبه کنید.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

عامل

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$