حل 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

مراحل راه‌حل

\frac{4\times 23+2}{23} را بر \frac{3\times 23+8}{23} با ضرب \frac{4\times 23+2}{23} در معکوس \frac{3\times 23+8}{23} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

23 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

4 و 23 را برای دستیابی به 92 ضرب کنید.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

2 و 92 را برای دریافت 94 اضافه کنید.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

3 و 23 را برای دستیابی به 69 ضرب کنید.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

8 و 69 را برای دریافت 77 اضافه کنید.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

2 و 23 را برای دستیابی به 46 ضرب کنید.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

46 و 17 را برای دریافت 63 اضافه کنید.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 77 و 23 عبارت است از 1771. \frac{94}{77} و \frac{63}{23} را به کسرهایی مخرج 1771 تبدیل کنید.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

از آنجا که \frac{2162}{1771} و \frac{4851}{1771} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

تفریق 4851 را از 2162 برای به دست آوردن -2689 تفریق کنید.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

1 و 23 را برای دستیابی به 23 ضرب کنید.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

23 و 7 را برای دریافت 30 اضافه کنید.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 1771 و 23 عبارت است از 1771. -\frac{2689}{1771} و \frac{30}{23} را به کسرهایی مخرج 1771 تبدیل کنید.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

از آنجا که -\frac{2689}{1771} و \frac{2310}{1771} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

تفریق 2310 را از -2689 برای به دست آوردن -4999 تفریق کنید.

$$-\frac{4999}{1771}$$

عامل

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$