حل 4*(-5/4)^3+3*(-5/4)^2-45/4*(-5/4)+frac{17}{16}=

$$4 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 45 } { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) + \frac { 17 } { 16 } =$$

ارزیابی

$$12$$

مراحل راه‌حل

-\frac{5}{4} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{125}{64} را به دست آورید.

$$4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

4\left(-\frac{125}{64}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

4 و -125 را برای دستیابی به -500 ضرب کنید.

$$\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

کسر \frac{-500}{64} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

-\frac{5}{4} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{16} را به دست آورید.

$$-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

3\times \frac{25}{16} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

3 و 25 را برای دستیابی به 75 ضرب کنید.

$$-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

از آنجا که -\frac{125}{16} و \frac{75}{16} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

-125 و 75 را برای دریافت -50 اضافه کنید.

$$\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

کسر \frac{-50}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{45}{4} را در -\frac{5}{4} ضرب کنید.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}$$

ضرب را در کسر \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4} انجام دهید.

$$-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}$$

کسر \frac{-225}{16} را می‌توان به صورت -\frac{225}{16} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}$$

متضاد -\frac{225}{16} عبارت است از \frac{225}{16}.

$$-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 16 عبارت است از 16. -\frac{25}{8} و \frac{225}{16} را به کسرهایی مخرج 16 تبدیل کنید.

$$-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

از آنجا که -\frac{50}{16} و \frac{225}{16} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}$$

-50 و 225 را برای دریافت 175 اضافه کنید.

$$\frac{175}{16}+\frac{17}{16}$$

از آنجا که \frac{175}{16} و \frac{17}{16} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{175+17}{16}$$

175 و 17 را برای دریافت 192 اضافه کنید.

$$\frac{192}{16}$$

192 را بر 16 برای به دست آوردن 12 تقسیم کنید.

$$12$$

عامل

$$2^{2}\times 3$$