حل 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$4^{x-1}=16$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

هر دو طرف بر \log(4) تقسیم شوند.

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2-\left(-1\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$