حل 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

برای m حل کنید

$$m=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$4^{3m}=16$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

هر دو طرف بر \log(4) تقسیم شوند.

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$m=\frac{2}{3}$$