حل 4^-a=64

$$4 ^ { - a } = 64$$

برای a حل کنید

$$a=-3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$4^{-a}=64$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(4^{-a})=\log(64)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$-a\log(4)=\log(64)$$

هر دو طرف بر \log(4) تقسیم شوند.

$$-a=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-a=\log_{4}\left(64\right)$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$a=\frac{3}{-1}$$