حل 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در x-5 استفاده کنید.

$$3x^{2}-15x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 3x-15=0 را حل کنید.

$$x=0 x=5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در x-5 استفاده کنید.

$$3x^{2}-15x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، -15 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

ریشه دوم \left(-15\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

متضاد -15 عبارت است از 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{15±15}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 15 را به 15 اضافه کنید.

$$x=\frac{30}{6}$$

30 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=5$$

اکنون معادله x=\frac{15±15}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 15 را از 15 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در x-5 استفاده کنید.

$$3x^{2}-15x=0$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-15 را بر 3 تقسیم کنید.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

0 را بر 3 تقسیم کنید.

$$x^{2}-5x=0$$

-5، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{5}{2} شود. سپس مجذور -\frac{5}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=5 x=0$$