حل 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

برای x حل کنید

$$x=-6$$

$$x=6$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در x+1 استفاده کنید.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

3x و -x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x+54 استفاده کنید.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

2x و -2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3x^{2}=108$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

108 را بر 3 برای به دست آوردن 36 تقسیم کنید.

$$x^{2}=36$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=6 x=-6$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در x+1 استفاده کنید.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

3x و -x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x+54 استفاده کنید.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

2x و -2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3x^{2}=108$$

108 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-108=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -108 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 1296 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±36}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 36 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=6$$

اکنون معادله x=\frac{0±36}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. -36 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=-6$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=6 x=-6$$