حل 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

عامل

$$r\left(3-2r\right)$$

مراحل راه‌حل

r را فاکتور بگیرید.

$$r\left(3-2r\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2r^{2}+3r=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

اکنون معادله r=\frac{-3±3}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به 3 اضافه کنید.

$$r=\frac{0}{-4}$$

0 را بر -4 تقسیم کنید.

$$r=0$$

اکنون معادله r=\frac{-3±3}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از -3 تفریق کنید.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

کسر \frac{-6}{-4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$r=\frac{3}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و \frac{3}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{3}{2} را از r تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در -2 و -2 کم کنید.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

ارزیابی

$$r\left(3-2r\right)$$

مراحل راه‌حل

1 و 2 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$3r-2r^{2}$$