حل 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

عامل

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-14 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-4 بار 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-156 بار -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

196 را به 2496 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

ریشه دوم 2692 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

متضاد -14 عبارت است از 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

2 بار 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

اکنون معادله x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را به 2\sqrt{673} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

14+2\sqrt{673} را بر 78 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

اکنون معادله x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{673} را از 14 تفریق کنید.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

14-2\sqrt{673} را بر 78 تقسیم کنید.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{7+\sqrt{673}}{39} را برای x_{1} و \frac{7-\sqrt{673}}{39} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

ارزیابی

$$39x^{2}-14x-16$$