حل 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 0.00001 تقسیم شوند.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

\frac{384400}{0.00001} را با ضرب در صورت و مخرج 100000 بسط دهید. هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$38440000000=2^{x}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2^{x}=38440000000$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$