حل 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

عامل

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-3403 را مجذور کنید.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-4 بار 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

-152 بار 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

11580409 را به -9969680 اضافه کنید.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

متضاد -3403 عبارت است از 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

2 بار 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

اکنون معادله t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3403 را به \sqrt{1610729} اضافه کنید.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

اکنون معادله t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{1610729} را از 3403 تفریق کنید.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} را برای x_{1} و \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

ارزیابی

$$38t^{2}-3403t+65590$$