حل 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

برای v حل کنید

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 36 تقسیم شوند.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

\frac{49}{36} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

هر دو طرف در 36 ضرب شوند.

$$36v^{2}-49=0$$

36v^{2}-49 را در نظر بگیرید. 36v^{2}-49 را به‌عنوان \left(6v\right)^{2}-7^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 6v-7=0 و 6v+7=0 را حل کنید.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 36 تقسیم شوند.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 36 تقسیم شوند.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

\frac{49}{36} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{49}{36} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{49}{9} را به دست آورید.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

اکنون معادله v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$v=\frac{7}{6}$$

اکنون معادله v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$v=-\frac{7}{6}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$