حل 36t^4+29t^2-7=0

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

برای t حل کنید (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0.440958552$$

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0.440958552$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای t^{2} جایگزین شود.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 36 را با a، 29 را با b، و -7 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

معادله t=\frac{-29±43}{72} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

از آنجا که t=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی t=±\sqrt{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6} t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-i t=i$$

برای t حل کنید

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0.440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0.440958552$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای t^{2} جایگزین شود.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 36 را با a، 29 را با b، و -7 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

معادله t=\frac{-29±43}{72} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

از آنجا که t=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی t=±\sqrt{t} برای هر t مثبت به دست می‌آید.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$