حل 36(x+y)^2-49(x-2y)^2

$$36 ( x + y ) ^ { 2 } - 49 ( x - 2 y ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\left(13x-8y\right)\left(20y-x\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$36\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-49\left(x-2y\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 36 در x^{2}+2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$36x^{2}+72xy+36y^{2}-49\left(x-2y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$36x^{2}+72xy+36y^{2}-49\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -49 در x^{2}-4xy+4y^{2} استفاده کنید.

$$36x^{2}+72xy+36y^{2}-49x^{2}+196xy-196y^{2}$$

36x^{2} و -49x^{2} را برای به دست آوردن -13x^{2} ترکیب کنید.

$$-13x^{2}+72xy+36y^{2}+196xy-196y^{2}$$

72xy و 196xy را برای به دست آوردن 268xy ترکیب کنید.

$$-13x^{2}+268xy+36y^{2}-196y^{2}$$

36y^{2} و -196y^{2} را برای به دست آوردن -160y^{2} ترکیب کنید.

$$-13x^{2}+268xy-160y^{2}$$

بسط دادن

$$-13x^{2}+268xy-160y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$36\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-49\left(x-2y\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 36 در x^{2}+2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$36x^{2}+72xy+36y^{2}-49\left(x-2y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$36x^{2}+72xy+36y^{2}-49\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -49 در x^{2}-4xy+4y^{2} استفاده کنید.

$$36x^{2}+72xy+36y^{2}-49x^{2}+196xy-196y^{2}$$

36x^{2} و -49x^{2} را برای به دست آوردن -13x^{2} ترکیب کنید.

$$-13x^{2}+72xy+36y^{2}+196xy-196y^{2}$$

72xy و 196xy را برای به دست آوردن 268xy ترکیب کنید.

$$-13x^{2}+268xy+36y^{2}-196y^{2}$$

36y^{2} و -196y^{2} را برای به دست آوردن -160y^{2} ترکیب کنید.

$$-13x^{2}+268xy-160y^{2}$$