حل 36=frac{3}2^2+x^2

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5.809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5.809475019$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\frac{3}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

\frac{9}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

تفریق \frac{9}{4} را از 36 برای به دست آوردن \frac{135}{4} تفریق کنید.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{3}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

36 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

تفریق 36 را از \frac{9}{4} برای به دست آوردن -\frac{135}{4} تفریق کنید.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{135}{4} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

ریشه دوم 135 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$