حل 36+x^2=(x+24)^2

$$36 + x ^ { 2 } = ( x + 24 ) ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4} = -11.25$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+24\right)^{2} استفاده کنید.

$$36+x^{2}=x^{2}+48x+576$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$36+x^{2}-x^{2}=48x+576$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$36=48x+576$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$48x+576=36$$

576 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$48x=36-576$$

تفریق 576 را از 36 برای به دست آوردن -540 تفریق کنید.

$$48x=-540$$

هر دو طرف بر 48 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-540}{48}$$

کسر \frac{-540}{48} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{45}{4}$$