حل 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

عامل

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

38 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-4 بار 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-140 بار -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

1444 را به 5740 اضافه کنید.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

ریشه دوم 7184 را به دست آورید.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

2 بار 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

اکنون معادله x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -38 را به 4\sqrt{449} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38+4\sqrt{449} را بر 70 تقسیم کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

اکنون معادله x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{449} را از -38 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38-4\sqrt{449} را بر 70 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} را برای x_{1} و \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

ارزیابی

$$35x^{2}+38x-41$$