حل 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

برای c حل کنید

$$c=37$$

$$c=-37$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

35 را به توان 2 محاسبه کنید و 1225 را به دست آورید.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 و 144 را برای دریافت 1369 اضافه کنید.

$$1369=c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$c^{2}=1369$$

1369 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c^{2}-1369=0$$

c^{2}-1369 را در نظر بگیرید. c^{2}-1369 را به‌عنوان c^{2}-37^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، c-37=0 و c+37=0 را حل کنید.

$$c=37 c=-37$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

35 را به توان 2 محاسبه کنید و 1225 را به دست آورید.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 و 144 را برای دریافت 1369 اضافه کنید.

$$1369=c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$c^{2}=1369$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$c=37 c=-37$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

35 را به توان 2 محاسبه کنید و 1225 را به دست آورید.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 و 144 را برای دریافت 1369 اضافه کنید.

$$1369=c^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$c^{2}=1369$$

1369 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c^{2}-1369=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -1369 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 بار -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

ریشه دوم 5476 را به دست آورید.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

اکنون معادله c=\frac{0±74}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 74 را بر 2 تقسیم کنید.

$$c=37$$

اکنون معادله c=\frac{0±74}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -74 را بر 2 تقسیم کنید.

$$c=-37$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$c=37 c=-37$$