حل 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

برای t حل کنید

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11.21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11.21087248$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای t^{2} جایگزین شود.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 33 را با a، 1826 را با b، و -750779 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

معادله t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

از آنجا که t=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی t=±\sqrt{t} برای هر t مثبت به دست می‌آید.

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$