حل 33t^4+1826t^2-75779=0

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

برای t حل کنید (complex solution)

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t=-\sqrt{83}i\approx -0-9.110433579i$$

$$t=\sqrt{83}i\approx 9.110433579i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای t^{2} جایگزین شود.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 33 را با a، 1826 را با b، و -75779 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

معادله t=\frac{-1826±3652}{66} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

از آنجا که t=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی t=±\sqrt{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$t=-\frac{\sqrt{249}}{3} t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\sqrt{83}i t=\sqrt{83}i$$

برای t حل کنید

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای t^{2} جایگزین شود.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 33 را با a، 1826 را با b، و -75779 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

معادله t=\frac{-1826±3652}{66} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

از آنجا که t=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی t=±\sqrt{t} برای هر t مثبت به دست می‌آید.

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$