حل 3000*1.032^x=6000

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

هر دو طرف بر 3000 تقسیم شوند.

$$1.032^{x}=2$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

هر دو طرف بر \log(1.032) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$