حل 30=x*1.45x

$$30=x \times 1.45x$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx 4.548588261$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx -4.548588261$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$30=x^{2}\times 1.45$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}\times 1.45=30$$

هر دو طرف بر 1.45 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{30}{1.45}$$

\frac{30}{1.45} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$x^{2}=\frac{3000}{145}$$

کسر \frac{3000}{145} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{600}{29}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$30=x^{2}\times 1.45$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}\times 1.45=30$$

30 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 1.45-30=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$1.45x^{2}-30=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1.45 را با a، 0 را با b و -30 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

-4 بار 1.45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.8\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

-5.8 بار -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2\times 1.45}$$

2 بار 1.45.

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$