حل 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

ارزیابی

$$60000x^{16}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 6 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 7 را برای رسیدن به 16 جمع بزنید.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

30 و 40 را برای دستیابی به 1200 ضرب کنید.

$$1200x^{16}\times 50$$

1200 و 50 را برای دستیابی به 60000 ضرب کنید.

$$60000x^{16}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$960000x^{15}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 6 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 7 را برای رسیدن به 16 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

30 و 40 را برای دستیابی به 1200 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

1200 و 50 را برای دستیابی به 60000 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

16 بار 60000.

$$960000x^{16-1}$$

1 را از 16 تفریق کنید.

$$960000x^{15}$$