حل 30x^2+21x

$$30 x ^ { 2 } + 21 x$$

عامل

$$3x\left(10x+7\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(10x^{2}+7x\right)$$

10x^{2}+7x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(10x+7\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3x\left(10x+7\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$30x^{2}+21x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 30}$$

ریشه دوم 21^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 30}$$

2 بار 30.

$$x=\frac{-21±21}{60}$$

اکنون معادله x=\frac{-21±21}{60} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -21 را به 21 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 را بر 60 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-21±21}{60} وقتی که ± منفی است حل کنید. 21 را از -21 تفریق کنید.

$$x=-\frac{42}{60}$$

کسر \frac{-42}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{7}{10}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{7}{10} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$30x^{2}+21x=30x\left(x-\left(-\frac{7}{10}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$30x^{2}+21x=30x\left(x+\frac{7}{10}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{7}{10} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$30x^{2}+21x=30x\times \frac{10x+7}{10}$$

بزرگترین عامل مشترک را از10 در 30 و 10 کم کنید.

$$30x^{2}+21x=3x\left(10x+7\right)$$

ارزیابی

$$3x\left(10x+7\right)$$