حل 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

0 و 8 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$30x^{2}+2x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 30x+2=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

0 و 8 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$30x^{2}+2x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 30 را با a، 2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

2 بار 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{60} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 را بر 60 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{60} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -2 تفریق کنید.

$$x=-\frac{4}{60}$$

کسر \frac{-4}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{15}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

مراحل برای تکمیل مربع

0 و 8 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

0 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$30x^{2}+2x=0$$

هر دو طرف بر 30 تقسیم شوند.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

تقسیم بر 30، ضرب در 30 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

کسر \frac{2}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

0 را بر 30 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

\frac{1}{15}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{1}{30} شود. سپس مجذور \frac{1}{30} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

\frac{1}{30} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

عامل x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

\frac{1}{30} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$