حل 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=24$$

$$x=-24$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

30 را به توان 2 محاسبه کنید و 900 را به دست آورید.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 را به توان 2 محاسبه کنید و 324 را به دست آورید.

$$900=324+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$324+x^{2}=900$$

900 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$324+x^{2}-900=0$$

تفریق 900 را از 324 برای به دست آوردن -576 تفریق کنید.

$$-576+x^{2}=0$$

-576+x^{2} را در نظر بگیرید. -576+x^{2} را به‌عنوان x^{2}-24^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-24=0 و x+24=0 را حل کنید.

$$x=24 x=-24$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

30 را به توان 2 محاسبه کنید و 900 را به دست آورید.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 را به توان 2 محاسبه کنید و 324 را به دست آورید.

$$900=324+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$324+x^{2}=900$$

324 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=900-324$$

تفریق 324 را از 900 برای به دست آوردن 576 تفریق کنید.

$$x^{2}=576$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=24 x=-24$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

30 را به توان 2 محاسبه کنید و 900 را به دست آورید.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 را به توان 2 محاسبه کنید و 324 را به دست آورید.

$$900=324+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$324+x^{2}=900$$

900 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$324+x^{2}-900=0$$

تفریق 900 را از 324 برای به دست آوردن -576 تفریق کنید.

$$-576+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -576 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 بار -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

ریشه دوم 2304 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±48}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 48 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=24$$

اکنون معادله x=\frac{0±48}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -48 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-24$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=24 x=-24$$