حل 3+2/3+3{4+frac{2/3}}

$$3+ \frac{ 2 }{ 3+ \frac{ 3 }{ 4+ \frac{ 2 }{ 3 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{181}{51}\approx 3.549019608$$

مراحل راه‌حل

4 را به کسر \frac{12}{3} تبدیل کنید.

$$3+\frac{2}{3+\frac{3}{\frac{12}{3}+\frac{2}{3}}}$$

از آنجا که \frac{12}{3} و \frac{2}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$3+\frac{2}{3+\frac{3}{\frac{12+2}{3}}}$$

12 و 2 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$3+\frac{2}{3+\frac{3}{\frac{14}{3}}}$$

3 را بر \frac{14}{3} با ضرب 3 در معکوس \frac{14}{3} تقسیم کنید.

$$3+\frac{2}{3+3\times \frac{3}{14}}$$

3\times \frac{3}{14} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$3+\frac{2}{3+\frac{3\times 3}{14}}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$3+\frac{2}{3+\frac{9}{14}}$$

3 را به کسر \frac{42}{14} تبدیل کنید.

$$3+\frac{2}{\frac{42}{14}+\frac{9}{14}}$$

از آنجا که \frac{42}{14} و \frac{9}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$3+\frac{2}{\frac{42+9}{14}}$$

42 و 9 را برای دریافت 51 اضافه کنید.

$$3+\frac{2}{\frac{51}{14}}$$

2 را بر \frac{51}{14} با ضرب 2 در معکوس \frac{51}{14} تقسیم کنید.

$$3+2\times \frac{14}{51}$$

2\times \frac{14}{51} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$3+\frac{2\times 14}{51}$$

2 و 14 را برای دستیابی به 28 ضرب کنید.

$$3+\frac{28}{51}$$

3 را به کسر \frac{153}{51} تبدیل کنید.

$$\frac{153}{51}+\frac{28}{51}$$

از آنجا که \frac{153}{51} و \frac{28}{51} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{153+28}{51}$$

153 و 28 را برای دریافت 181 اضافه کنید.

$$\frac{181}{51}$$

عامل

$$\frac{181}{3 \cdot 17} = 3\frac{28}{51} = 3.549019607843137$$