حل 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

عامل

$$z\left(3z-2\right)$$

مراحل راه‌حل

z را فاکتور بگیرید.

$$z\left(3z-2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$3z^{2}-2z=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

ریشه دوم \left(-2\right)^{2} را به دست آورید.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

اکنون معادله z=\frac{2±2}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2 اضافه کنید.

$$z=\frac{4}{6}$$

کسر \frac{4}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$z=\frac{2}{3}$$

اکنون معادله z=\frac{2±2}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از 2 تفریق کنید.

$$z=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$z=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{2}{3} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{2}{3} را از z تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 3 و 3 کم کنید.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

ارزیابی

$$z\left(3z-2\right)$$