حل 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در \left(A-3i\right)\left(A+3i\right) ضرب کنید.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در A-3i استفاده کنید.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 3xA-9ix در A+3i استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب A-3i در A+3i استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب A^{2}+9 در 9 استفاده کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -A^{2} در A-3i استفاده کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -A^{3}+3iA^{2} در A+3i استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} و -9A^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

A^{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

-A^{4} و A^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3xA^{2}+27x=81$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

هر دو طرف بر 3A^{2}+27 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

تقسیم بر 3A^{2}+27، ضرب در 3A^{2}+27 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 را بر 3A^{2}+27 تقسیم کنید.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در A^{2}+9 ضرب کنید.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در A^{2}+9 استفاده کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب A^{2}+9 در 9 استفاده کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -A^{2} در A^{2}+9 استفاده کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} و -9A^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

A^{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

-A^{4} و A^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3xA^{2}+27x=81$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

هر دو طرف بر 3A^{2}+27 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

تقسیم بر 3A^{2}+27، ضرب در 3A^{2}+27 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 را بر 3A^{2}+27 تقسیم کنید.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

برای A حل کنید (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

برای A حل کنید

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$