حل 3x^9y^7-12x^7y^9

$$3 x ^ { 9 } y ^ { 7 } - 12 x ^ { 7 } y ^ { 9 }$$

عامل

$$3\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)x^{7}y^{7}$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(x^{9}y^{7}-4x^{7}y^{9}\right)$$

x^{9}y^{7}-4x^{7}y^{9} را در نظر بگیرید. x^{7}y^{7} را فاکتور بگیرید.

$$x^{7}y^{7}\left(x^{2}-4y^{2}\right)$$

x^{2}-4y^{2} را در نظر بگیرید. x^{2}-4y^{2} را به‌عنوان x^{2}-\left(2y\right)^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3x^{7}y^{7}\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

ارزیابی

$$3\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(xy\right)^{7}$$