حل 3x^7y-81x^4y^4

$$3 x ^ { 7 } y - 81 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

عامل

$$3y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)x^{4}$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(x^{7}y-27x^{4}y^{4}\right)$$

x^{7}y-27x^{4}y^{4} را در نظر بگیرید. x^{4}y را فاکتور بگیرید.

$$x^{4}y\left(x^{3}-27y^{3}\right)$$

x^{3}-27y^{3} را در نظر بگیرید. x^{3}-27y^{3} را به‌عنوان x^{3}-\left(3y\right)^{3} بازنویسی کنید. تفاضل توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3x^{4}y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

ارزیابی

$$3yx^{7}-81\left(xy\right)^{4}$$