حل 3x^6y^5+24y^5

$$3 x ^ { 6 } y ^ { 5 } + 24 y ^ { 5 }$$

عامل

$$3\left(x^{2}+2\right)\left(x^{4}-2x^{2}+4\right)y^{5}$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(x^{6}y^{5}+8y^{5}\right)$$

x^{6}y^{5}+8y^{5} را در نظر بگیرید. y^{5} را فاکتور بگیرید.

$$y^{5}\left(x^{6}+8\right)$$

x^{6}+8 را در نظر بگیرید. x^{6}+8 را به‌عنوان \left(x^{2}\right)^{3}+2^{3} بازنویسی کنید. مجموع توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(x^{2}+2\right)\left(x^{4}-2x^{2}+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای‌های زیر نمی‌توان فاکتور گرفت زیرا هیچ ریشه گویایی ندارند: x^{2}+2,x^{4}-2x^{2}+4.

$$3y^{5}\left(x^{2}+2\right)\left(x^{4}-2x^{2}+4\right)$$

ارزیابی

$$3y^{5}\left(x^{6}+8\right)$$