حل 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

ارزیابی

$$x^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

\frac{4}{3} و \frac{3}{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

3x^{5} و -2x^{5} را برای به دست آوردن x^{5} ترکیب کنید.

$$x^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$5x^{4}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

5 بار 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

2 بار -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$