حل 3x^4-4x^3-3x-1

$$3 x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } - 3 x - 1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$12x^{3}-12x^{2}-3$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

4 بار 3.

$$12x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$12x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

3 بار -4.

$$12x^{3}-12x^{3-1}-3x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$12x^{3}-12x^{2}-3x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$12x^{3}-12x^{2}-3x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$12x^{3}-12x^{2}-3$$

ارزیابی

$$3x^{4}-4x^{3}-3x-1$$