حل 3x^3-5x^2+10x-4

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 10 x - 4$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$9x^{2}-10x+10$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

3 بار 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$9x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

2 بار -5.

$$9x^{2}-10x^{2-1}+10x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$9x^{2}-10x+10x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$9x^{2}-10x+10\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$9x^{2}-10x+10$$

ارزیابی

$$3x^{3}-5x^{2}+10x-4$$