حل 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

ارزیابی

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

مراحل راه‌حل

-2x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -6x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

5x و -3x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

-7 و 2 را برای دریافت -5 اضافه کنید.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$9x^{2}-12x+2$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

-2x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -6x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

5x و -3x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

-7 و 2 را برای دریافت -5 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3 بار 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 بار -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$