حل 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

عامل

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) و از x^{2} در بخش اول و -16 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک 3x+1 فاکتور بگیرید.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x^{2}-16 را در نظر بگیرید. x^{2}-16 را به‌عنوان x^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

ارزیابی

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$