حل 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

عامل

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

x^{2}y^{4}-16x^{2} را در نظر بگیرید. x^{2} را فاکتور بگیرید.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16 را در نظر بگیرید. y^{4}-16 را به‌عنوان \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4 را در نظر بگیرید. y^{2}-4 را به‌عنوان y^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای y^{2}+4 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

ارزیابی

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$